数学では、なぜ一度正しいと証明された定理が覆されないのか

こーいう疑問に真面目に付き合ってくれるのはネット界隈でもハテナ村ぐらいだな(なるほど一般的に普及しないわけだww)

ttp://q.hatena.ne.jp/1210570897

回答を一言で強引にまとめると、適当な公理を決めて演繹的に論を展開する(だから一度証明されると絶対覆らない)のが数学で、現象から帰納的に公理(に相当する究極の理論、万物理論?)を追求するのが自然科学って事ですかね?

人が勝手にルールを決めたはずなのに、数学が自然科学のあっちこっちに顔を出すのは、ルールを自然の中から見つけて選んだから。でもそのルールが自然界において本当に正しいかどうかは分からない。

自然っぽい公理を選んでユークリッド幾何学をつくった。その公理系をちょいと変更して自然っぽくない非ユークリッド幾何学をつくってみたら、そこから新しい運動理論・重力理論が生まれてしまった。宇宙は難しいですね。